Please use this identifier to cite or link to this item: http://hdl.handle.net/11452/10584
Title: Ardışık kuvvet toplamları ve Bernoulli polinomları
Other Titles: Consecutive power sums and Bernoulli polynomials
Authors: Soydan, Gökhan
Savaş, Gamze
Uludağ Üniversitesi/Fen Bilimleri Enstitüsü/Matematik Anabilim Dalı.
Keywords: Diophant denklem
Ardışık kuvvet toplama
Bernoulli polinomu
Diophantine equation
Consecutive power sum
Bernoulli polynomial
Issue Date: 7-Jan-2016
Publisher: Uludağ Üniversitesi
Citation: Savaş, G. (2016). Ardışık kuvvet toplamları ve Bernoulli polinomları. Yayınlanmamış yüksek lisans tezi. Uludağ Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü.
Abstract: Bu çalısmanın amacı (x + 1)k + (x + 2)k + . . . + (2x)k = yn Diophant denkleminin pozitif tamsayı çözümleri için n'ye üst sınırlar bulmak ve bu üst sınırlara bağlı olarak denklemin çözümlerinin olduğu durumları belirlemektir. Tez üç ̧ bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde Bernoulli sayıları ve Bernoulli polinomları hakkında temel bilgiler verilmiştir. ikinci bölümde ardışık kuvvet toplamları tipindeki Diophant denklemler ve bu denklemlerle ilgili literatür bilgisi verilmiştir. Üçüncü bölümde ise (x + 1)k + (x + 2)k + ... + (2x)k = yn Diophant denkleminde k ve x'e bağlı yapılan sınıflandırmayla n için sabit üst sınırlar ile 2-sel ve 3-sel değerlendirme fonksiyonlarına bağlı üst sınırlar elde edilmiştir.
The aim of this work is to find upper bounds for n for positive integer solutions of the Diophantequation(x+1)k +(x+2)k +...+(2x)k =yn andtodeterminethecasesin which this equation has solutions. This thesis consists of three chapters. In the first chapter, the fundamental notions are given concerning Bernoulli numbers and Bernoulli polynomials. In the second chapter, the Diophantine equations for sums of consecutive like powers and their literature are given. In the third chapter, some fixed upper bounds and some upper bounds which depend on 2- adic and 3-adic valuation functions for n are obtained according to the classification which depends on k and x on the Diophantine equation (x+1)k +(x+2)k +...+(2x)k = yn.
URI: http://hdl.handle.net/11452/10584
Appears in Collections:Yüksek Lisans Tezleri / Master Degree

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
459161.pdf2.01 MBAdobe PDFThumbnail
View/Open


This item is licensed under a Creative Commons License Creative Commons