Bu öğeden alıntı yapmak, öğeye bağlanmak için bu tanımlayıcıyı kullanınız: http://hdl.handle.net/11452/10164
Başlık: Lokal olmayan hiperbolik problemler için kararlı fark şemaları
Diğer Başlıklar: Stable difference schemes of nonlocal hyperbolic problems
Yazarlar: Çağlıyan, Mehmet
Ashyralyev, Allaberen
Yıldırım, Özgür
Uludağ Üniversitesi/Fen Bilimleri Enstitüsü/Matematik Anabilim Dalı.
Anahtar kelimeler: Hiperbolik denklemler
Fark semaları
Yakınsaklık
Kararlılık
Sayısal analiz
Hyperbolic equation
Difference schemes
Convergence
Stability
Numerical analysis
Yayın Tarihi: 2011
Yayıncı: Uludağ Üniversitesi
Atıf: Yıldırım, Ö. (2011). Lokal olmayan hiperbolik problemler için kararlı fark şemaları. Yayınlanmamış doktora tezi. Uludağ Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü.
Özet: Bilindiği gibi, hiperbolik denklemler için Cauchy ve lokal olmayan sınır değer problemleri, kendine eşlenik pozitif tanımlı operatör A yardımıyla, Hilbert uzayı H da bir adi diferansiyel denklem için Cauchy ve lokal olmayan sınır değer problemlerine indirgenebilir. Operatör yaklaşımı kullanılarak bu indirgenmiş problemlerin çözümleri için kararlılık tahminleri elde edilebilir. Bu soyut sonuç, uygulamalarda, hiperbolik denklemlerde Cauchy probleminin ve lokal olmayan sınır değer probleminin çözümleri için kararlılık kestirimleri elde etmemize müsaade eder. Bu çalışmada, soyut Cauchy ve lokal olmayan sınır değer problemlerinin yaklaşık çözümü için, A nın tam kuvvetleri ile oluşturulan, üçüncü ve dördüncü mertebeden kararlı doğruluk fark şemaları verilmiş ve bu fark şemalarının çözümleri için kararlılık kestirimleri elde edilmiştir. Ayrıca bu fark şemalarının çözümleri için teorik sonuçların doğruluğu nümerik örneklerle desteklenmiştir.
It is known that various Cauchy problem and nonlocal boundary value problem for the hyperbolic equations can be reduced to the Cauchy problem and the nonlocal boundary problem for the differential equation in a Hilbert space H with self-adjoint positive definite operator A. Applying the operator approach we obtain the stability estimates for the solutions of these problems. In applications this abstract result permit us to obtain the stability estimates for solutions of Cauchy problem and nonlocal boundary value problem for hyperbolic equations. The third and fourth order of accuracy difference schemes generated by the integer power of A approximately solving this abstract Cauchy and nonlocal boundary value problems are presented. The stability estimates for the solution of these difference schemes are obtained. The theoretical statements for the solution of these difference schemes are supported by the results of numerical experiments.
URI: http://hdl.handle.net/11452/10164
Koleksiyonlarda Görünür:Doktora Tezleri / PhD Dissertations

Bu öğenin dosyaları:
Dosya Açıklama BoyutBiçim 
302430.pdf1.5 MBAdobe PDFKüçük resim
Göster/Aç


Bu öğe kapsamında lisanslı Creative Commons License Creative Commons