Fibonacci sayı dizisinde balans (denge) sayılarının varlığı
Loading...
Files
Date
2019-09-26
Authors
Nair, Kübra
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Bursa Uludağ Üniversitesi
Abstract
Dört bölümden oluşan bu çalışmada Fibonacci sayılarının balans sayıları ile arasında olan ilişkiler ele alınmış, özellikle Fibonacci ve Lucas sayıları ile ilgili çeşitli özdeşlikler verilmiştir. Bu çalışmadaki ana problem Fibonacci sayıları içinde balans sayılarının var olup olmadığıdır. Giriş bölümünde tezde yer alan özel sayı dizileri ile ilgili ön bilgiler verilmiştir. İkinci bölümde Lucas sayıları ve Fibonacci sayıları tanımlanmıştır. Aynı zamanda Leonardo Fibonacci’nin hayatından bahsedilmiş ve Fibonacci sayılarının ortaya çıkışı anlatılmıştır. Fibonacci sayı dizisinin altın oran ile olan ilişkisinden bahsedilip teoremlerle birlikte birkaç özdeşlik verilmiştir. Üçüncü bölümde balans sayılarının tanımı yapılmış, sağladıkları birkaç özdeşlik ve teorem verilmiştir. Bölümün sonunda ise balans sayı dizisine benzer olarak kobalans sayı dizisi de tanımlanıp bu diziye ait olan tek Fibonacci sayısının 1 olduğu gösterilmiştir. Dördüncü bölüm ise sonuç bölümüdür.
In this study consisting of four sections, the relations between Fibonacci numbers and Balancing numbers are handled and espacially various identities related to Fibonacci and Lucas numbers are given. The main problem in this work is whether or not the balancing numbers exist within Fibonacci numbers. In the Introduction, preliminary information about the subjects in the thesis is given. In Section 2, Lucas numbers and Fibonacci numbers are defined. At the same time, the life of Leonardo Fibonacci is mentioned and the occurence of Fibonacci numbers is explained. The relation between Fibonacci numbers and the golden ratio is mentioned and a few equations together with some theorems are given. In Section 3, balancing numbers are defined and several identities and theorems on them are given. At the end of the chapter, the cobalancing numbers are defined similarly to the balancing numbers and it is shown that the only Fibonacci number included in this sequence is 1. Section 4 is the conclusion part.
In this study consisting of four sections, the relations between Fibonacci numbers and Balancing numbers are handled and espacially various identities related to Fibonacci and Lucas numbers are given. The main problem in this work is whether or not the balancing numbers exist within Fibonacci numbers. In the Introduction, preliminary information about the subjects in the thesis is given. In Section 2, Lucas numbers and Fibonacci numbers are defined. At the same time, the life of Leonardo Fibonacci is mentioned and the occurence of Fibonacci numbers is explained. The relation between Fibonacci numbers and the golden ratio is mentioned and a few equations together with some theorems are given. In Section 3, balancing numbers are defined and several identities and theorems on them are given. At the end of the chapter, the cobalancing numbers are defined similarly to the balancing numbers and it is shown that the only Fibonacci number included in this sequence is 1. Section 4 is the conclusion part.
Description
Keywords
Fibonacci sayıları, Fibonacci numbers, Lucas sayıları, Lucas numbers, Balancing numbers, Balans sayıları, Kobalans sayıları, Cobalancing numbers
Citation
Nair, K. (2019). Fibonacci sayı dizisinde balans (denge) sayılarının varlığı. Yayınlanmamış yüksek lisans tezi. Bursa Uludağ Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü.